मान लीजिए $f(x) = \log_e x$ और $g(x) = \frac{x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 2}{2x^2 - 2x + 1}$ है। तो $f \circ g$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$ है। तो,$f \circ f(x) = x$ किस शर्त के तहत होगा?

मान लीजिए $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ कोई दो फलन हैं और $g \circ f: A \rightarrow C$ एकैकी (one-one) है,तो

माना $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \left(2\left(1 - \frac{x^{25}}{2}\right)\left(2 + x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}$ द्वारा परिभाषित है। यदि फलन $g(x) = f(f(f(x))) + f(f(x))$ है,तो $g(1)$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ और $g(x)=[x-3]$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ किसके बराबर है?

यदि $f(x)=e^x$ और $h(x)=(f \circ f)(x)$ है,तो $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}=$