माना f: R rightarrow R एक फलन है जो f(x) = le | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \left[2\left(1 - \frac{x^{25}}{2}\right)\left(2 + x^{25}\right)\right]^{\frac{1}{50}}$.कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर

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$2$

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(C) दिया गया है $f(x) = \left[2\left(1 - \frac{x^{25}}{2}\right)\left(2 + x^{25}\right)\right]^{\frac{1}{50}}$.कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर:$f(x) = \left[\left(2 - x^{25}\right)\left(2 + x^{25}\right)\right]^{\frac{1}{50}} = \left(4 - x^{50}\right)^{\frac{1}{50}}$.अब,$f(f(x))$ की गणना करते हैं:$f(f(x)) = \left(4 - (f(x))^{50}\right)^{\frac{1}{50}} = \left(4 - (4 - x^{50})\right)^{\frac{1}{50}} = (x^{50})^{\frac{1}{50}} = x$.चूंकि $f(f(x)) = x$,इसलिए $f(f(f(x))) = f(x)$ होगा।दिया गया है $g(x) = f(f(f(x))) + f(f(x))$,मान प्रतिस्थापित करने पर:$g(x) = f(x) + x$.$x = 1$ के लिए:$g(1) = f(1) + 1 = (4 - 1^{50})^{\frac{1}{50}} + 1 = 3^{\frac{1}{50}} + 1$.चूंकि $1 अतः,$g(1)$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक $\lfloor 3^{\frac{1}{50}} + 1 \rfloor = 2$ है।

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यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R^{+} \rightarrow R$ इस प्रकार हैं कि $g\{f(x)\}=|\sin x|$ और $f\{g(x)\}=(\sin \sqrt{x})^2$,तो $f$ और $g$ के लिए एक संभावित विकल्प है

$f: R \rightarrow R$ और $g:[0, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2$ और $g(x)=\sqrt{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

मान लीजिए $f(x)=\sqrt{x^{2}-3x+2}$ और $g(x)=\sqrt{x}$ दो दिए गए फलन हैं। यदि $S$,$f \circ g$ का प्रांत है और $T$,$g \circ f$ का प्रांत है,तो:

यदि $g(x) = x^2 + x - 2$ और $\frac{1}{2} (g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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