ધારો કે $f:[0, 4\pi] \rightarrow [0, \pi]$ એ $f(x) = \cos^{-1}(\cos x)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સમીકરણ $f(x) = \frac{10-x}{10}$ નું સમાધાન કરતા $x \in [0, 4\pi]$ બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?
- A$2$
- B$3$
- C$4$
- D$5$
Explore More
Similar Questions
યાદી $I$ ને યાદી $II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો:
યાદી $I$ યાદી $II$ $P$. $\left(\frac{1}{y^2}\left(\frac{\cos (\tan ^{-1} y)+y \sin (\tan ^{-1} y)}{\cot (\sin ^{-1} y)+\tan (\sin ^{-1} y)}\right)^2+y^4\right)^{1 / 2}$ ની કિંમત $1$. $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{5}{3}}$ $Q$. જો $\cos x+\cos y+\cos z=0=\sin x+\sin y+\sin z$ હોય,તો $\cos \frac{x-y}{2}$ ની શક્ય કિંમત $2$. $\sqrt{2}$ $R$. જો $\cos (\frac{\pi}{4}-x) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x=\cos x \sin 2 x \sec x+\cos (\frac{\pi}{4}+x) \cos 2 x$ હોય,તો $\sec x$ ની શક્ય કિંમત $3$. $\frac{1}{2}$ $S$. જો $\cot (\sin ^{-1} \sqrt{1-x^2})=\sin (\tan ^{-1}(x \sqrt{6})), x \neq 0$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત $4$. $1$
કોડ: $P \quad Q \quad R \quad S$
| યાદી $I$ | યાદી $II$ |
|---|---|
| $P$. $\left(\frac{1}{y^2}\left(\frac{\cos (\tan ^{-1} y)+y \sin (\tan ^{-1} y)}{\cot (\sin ^{-1} y)+\tan (\sin ^{-1} y)}\right)^2+y^4\right)^{1 / 2}$ ની કિંમત | $1$. $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{5}{3}}$ |
| $Q$. જો $\cos x+\cos y+\cos z=0=\sin x+\sin y+\sin z$ હોય,તો $\cos \frac{x-y}{2}$ ની શક્ય કિંમત | $2$. $\sqrt{2}$ |
| $R$. જો $\cos (\frac{\pi}{4}-x) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x=\cos x \sin 2 x \sec x+\cos (\frac{\pi}{4}+x) \cos 2 x$ હોય,તો $\sec x$ ની શક્ય કિંમત | $3$. $\frac{1}{2}$ |
| $S$. જો $\cot (\sin ^{-1} \sqrt{1-x^2})=\sin (\tan ^{-1}(x \sqrt{6})), x \neq 0$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત | $4$. $1$ |
કોડ: $P \quad Q \quad R \quad S$
DifficultIIT 2013
View Solutionજો $\tan^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2x-1}{2x+1}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{23}{36}\right)$ હોય,તો $x =$
Medium
View Solutionજો $\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\frac{1}{2} \sec ^{-1} x+\tan ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{8}$ હોય,તો $x^2=$
DifficultTS EAMCET 2020
View Solutionજો $y = \sin^{2} (\cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}})$,હોય તો $\frac{dy}{dx} = $
ધારો કે $(x, y)$ એવા છે કે $\sin ^{-1}(a x)+\cos ^{-1}(y)+\cos ^{-1}(b x y)=\frac{\pi}{2}$. કોલમ $I$ ના વિધાનોને કોલમ $II$ ના વિધાનો સાથે જોડો.
કોલમ $I$ કોલમ $II$ $(A)$ જો $a=1$ અને $b=0$,તો $(x, y)$ $(p)$ વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર છે $(B)$ જો $a=1$ અને $b=1$,તો $(x, y)$ $(q)$ $(x^2-1)(y^2-1)=0$ પર છે $(C)$ જો $a=1$ અને $b=2$,તો $(x, y)$ $(r)$ $y=x$ પર છે $(D)$ જો $a=2$ અને $b=2$,તો $(x, y)$ $(s)$ $(4x^2-1)(y^2-1)=0$ પર છે
| કોલમ $I$ | કોલમ $II$ |
| $(A)$ જો $a=1$ અને $b=0$,તો $(x, y)$ | $(p)$ વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર છે |
| $(B)$ જો $a=1$ અને $b=1$,તો $(x, y)$ | $(q)$ $(x^2-1)(y^2-1)=0$ પર છે |
| $(C)$ જો $a=1$ અને $b=2$,તો $(x, y)$ | $(r)$ $y=x$ પર છે |
| $(D)$ જો $a=2$ અને $b=2$,તો $(x, y)$ | $(s)$ $(4x^2-1)(y^2-1)=0$ પર છે |
DifficultIIT 2007
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo