ધારો કે $E_1 = \{x \in R : x \neq 1 \text{ અને } \frac{x}{x-1} > 0\}$ અને $E_2 = \{x \in E_1 : \sin^{-1}(\log_e(\frac{x}{x-1})) \text{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે}\}$. (અહીં,પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેય $\sin^{-1} x$ એ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માં કિંમતો ધારણ કરે છે). ધારો કે $f : E_1 \rightarrow R$ એ $f(x) = \log_e(\frac{x}{x-1})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે અને $g : E_2 \rightarrow R$ એ $g(x) = \sin^{-1}(\log_e(\frac{x}{x-1}))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $LIST I$ ની વસ્તુઓને $LIST II$ સાથે જોડો.

  • A
    $P \rightarrow 4; Q \rightarrow 2; R \rightarrow 1; S \rightarrow 1$
  • B
    $P \rightarrow 3; Q \rightarrow 3; R \rightarrow 6; S \rightarrow 5$
  • C
    $P \rightarrow 4; Q \rightarrow 2; R \rightarrow 1; S \rightarrow 6$
  • D
    $P \rightarrow 4; Q \rightarrow 3; R \rightarrow 6; S \rightarrow 5$

Explore More

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\cos ^{-1} \frac{12}{13}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\sin ^{-1} \frac{56}{65}$

સમીકરણ $\sin \left[2 \cos^{-1} \left\{\cot \left(2 \tan^{-1} x\right)\right\}\right] = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,સમીકરણ $\cos ^{-1}(x) - 2 \sin ^{-1}(x) = \cos ^{-1}(2x)$ ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x \in (-1, 1]$ માટે,સમીકરણ $\sin^{-1} x = 2 \tan^{-1} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\frac{1}{2} \sec ^{-1} x+\tan ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{8}$ હોય,તો $x^2=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo