मान लीजिए $L$ परवलय $y^2=4x$ का एक अभिलंब है। यदि $L$ बिंदु $(9,6)$ से होकर गुजरता है,तो $L$ का समीकरण क्या होगा?
$(A)$ $y-x+3=0$ $(B)$ $y+3x-33=0$ $(C)$ $y+x-15=0$ $(D)$ $y-2x+12=0$

रेखा $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$,परवलय $y^2 = x + 2$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। यदि बिंदु $X$ के निर्देशांक $(\sqrt{3}, 0)$ हैं,तो $XP \cdot XQ$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^{2} = 8x$ पर बिंदु $P(2, -4)$ पर एक स्पर्शरेखा और एक अभिलंब खींचे गए हैं,जो परवलय की नियता (directrix) को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलते हैं। यदि $Q(a, b)$ एक ऐसा बिंदु है कि $AQBP$ एक वर्ग है,तो $2a + b$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $\left( \frac{a}{4}, a \right)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि परवलयों $y^2=5x$ और $x^2=5y$ के प्रतिच्छेदन बिंदु रेखा $L$ पर स्थित हैं,तो एक परवलय की नियता,दूसरे परवलय के नाभिलंब और रेखा $L$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^{2}=4ax$ के नाभिलंब के सिरों पर अभिलंबों के समीकरण क्या हैं?