ધારો કે $L$ એ પરવલય $y^2=4x$ નો અભિલંબ છે. જો $L$ બિંદુ $(9,6)$ માંથી પસાર થાય,તો $L$ નું સમીકરણ શું હશે?
$(A)$ $y-x+3=0$ $(B)$ $y+3x-33=0$ $(C)$ $y+x-15=0$ $(D)$ $y-2x+12=0$

પરવલય $y^{2} = 8ax$ અને વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 2a^{2}$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

ધારો કે $P$ એ $(2, 0)$ બિંદુ છે અને $Q$ એ $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે. તો $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $S = 0$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ પર દોરેલા સ્પર્શકો $x + y = 2$ પર છેદે છે અને $(3, 2)$ એ પરવલયની નાભિ છે,તો પરવલય $S = 0$ ની અક્ષ છે:

ધારો કે $A_1, B_1, C_1$ એ $xy$-સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. ધારો કે રેખાઓ $A_1 C_1$ અને $B_1 C_1$ એ વક્ર $y^2=8x$ ને અનુક્રમે $A_1$ અને $B_1$ આગળ સ્પર્શકો છે. જો $O=(0,0)$ અને $C_1=(-4,0)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?
$(A)$ રેખાખંડ $OA_1$ ની લંબાઈ $4\sqrt{3}$ છે
$(B)$ રેખાખંડ $A_1 B_1$ ની લંબાઈ $16$ છે
$(C)$ ત્રિકોણ $A_1 B_1 C_1$ નું લંબકેન્દ્ર $(0,0)$ છે
$(D)$ ત્રિકોણ $A_1 B_1 C_1$ નું લંબકેન્દ્ર $(1,0)$ છે

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ,જે પ્રચલિત (parametrically) રીતે દર્શાવેલ છે,તે પરવલય (parabolic) આકાર દર્શાવે છે?