मान लीजिए P(6,3) अतिपरवलय frac{x^2}{a^2} - fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अभिलंब का समीकरण $\frac{a^2x}{x_1} + \frac{b^2y}{y_1} = a^2 + b^2$ होता

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अभिलंब का समीकरण $\frac{a^2x}{x_1} + \frac{b^2y}{y_1} = a^2 + b^2$ होता है।$(x_1, y_1) = (6, 3)$ रखने पर,अभिलंब का समीकरण $\frac{a^2x}{6} + \frac{b^2y}{3} = a^2 + b^2$ प्राप्त होता है।चूंकि यह अभिलंब $(9, 0)$ से गुजरता है,इसलिए $x = 9$ और $y = 0$ रखने पर:$\frac{a^2(9)}{6} + \frac{b^2(0)}{3} = a^2 + b^2$$\frac{3a^2}{2} = a^2 + b^2$$\frac{a^2}{2} = b^2 \Rightarrow a^2 = 2b^2$.अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ होती है।$a^2 = 2b^2$ रखने पर:$e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{2b^2}} = \sqrt{1 + \frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.

Similar Questions

अतिपरवलय $2x^2 - 3y^2 = 6$ की स्पर्श रेखा का समीकरण जो रेखा $y = 3x + 4$ के समांतर है,है:

शांकवों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ के लिए एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

यदि अतिपरवलय की नाभिलंब जीवा केंद्र पर समकोण अंतरित करती है,तो इसकी उत्केंद्रता है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module