ધારો કે vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},vec{b}=ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{v} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$.સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ની કિંમતો મૂકતા,$\vec{v} = \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) +

Vedclass · Accepted Answer

$3 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{v} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$.સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ની કિંમતો મૂકતા,$\vec{v} = \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = (\lambda + \mu)\hat{i} + (\lambda - \mu)\hat{j} + (\lambda + \mu)\hat{k}$ મળે છે.$\vec{v}$ નો $\vec{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{v} \cdot \vec{c}}{|\vec{c}|} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.અહીં $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ હોવાથી,$|\vec{c}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$ થાય.તેથી,$\frac{(\lambda + \mu)(1) + (\lambda - \mu)(-1) + (\lambda + \mu)(-1)}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.$\Rightarrow \lambda + \mu - \lambda + \mu - \lambda - \mu = 1$.$\Rightarrow \mu - \lambda = 1$,અથવા $\mu = \lambda + 1$.$\mu$ ની કિંમત $\vec{v}$ માં મૂકતા,$\vec{v} = (2\lambda + 1)\hat{i} - \hat{j} + (2\lambda + 1)\hat{k}$ મળે છે.જો $\lambda = 1$ લઈએ,તો $\vec{v} = 3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ મળે,જે વિકલ્પ $C$ સાથે સુસંગત છે.

Similar Questions

$A$ જેટલા કંપનવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરતા કણની $K.E.$ અને $P.E.$ સમાન હોય ત્યારે તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

જો $\vec{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\vec b = \frac{1}{7}(2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k})$ હોય,તો $(2\vec a - \vec b) \cdot [(\vec a \times \vec b) \times (\vec a + 2\vec b)]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module