ધારો કે x neq 1 માટે f(x) = frac{1 - x(1 + |1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x 	o 1^{-}$ માટે,ધારો કે $x = 1 - h$ જ્યાં $h > 0$. તો $|1 - x| = h$. $f(1 - h) = \frac{1 - (1 - h)(1 + h)}{h} \cos \left(\frac{1}{h}ight) = \

Vedclass · Accepted Answer

$A, D$

Vedclass · Answer

(B) $x 	o 1^{-}$ માટે,ધારો કે $x = 1 - h$ જ્યાં $h > 0$. તો $|1 - x| = h$. $f(1 - h) = \frac{1 - (1 - h)(1 + h)}{h} \cos \left(\frac{1}{h}ight) = \frac{1 - (1 - h^2)}{h} \cos \left(\frac{1}{h}ight) = h \cos \left(\frac{1}{h}ight)$. $\lim_{h 	o 0} h \cos \left(\frac{1}{h}ight) = 0$ હોવાથી,$\lim_{x 	o 1^{-}} f(x) = 0$. $x 	o 1^{+}$ માટે,ધારો કે $x = 1 + h$ જ્યાં $h > 0$. તો $|1 - x| = h$. $f(1 + h) = \frac{1 - (1 + h)(1 + h)}{h} \cos \left(\frac{-1}{h}ight) = -(2 + h) \cos \left(\frac{1}{h}ight)$. જેમ $h 	o 0$,તેમ $-(2 + h) 	o -2$ અને $\cos \left(\frac{1}{h}ight)$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે. તેથી,$\lim_{x 	o 1^{+}} f(x)$ નું અસ્તિત્વ નથી. આમ,વિકલ્પો $A$ અને $D$ સાચા છે.

ધારો કે $x \neq 1$ માટે $f(x) = \frac{1 - x(1 + |1 - x|)}{|1 - x|} \cos \left(\frac{1}{1 - x}\right)$ છે. તો

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} 6 \beta - 3 \alpha x, & \text{જો } -4 \leq x < -2 \\ 4x + 1, & \text{જો } -2 \leq x \leq 2 \end{cases}$ એ $[-4, 2]$ પર સતત હોય,તો $\alpha + \beta = $

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{8^x - 4^x - 2^x + 1}{x^2} & , \text{જો } x > 0 \\ e^x \sin x + kx + \lambda \log 4 & , \text{જો } x \le 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $500 e^\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = |x - 2|$ હોય,તો

જો $f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module