मान लीजिए $A = \{(x, y) : 2x + 3y = 23, x, y \in N\}$ और $B = \{x : (x, y) \in A\}$ है। तो $A$ से $B$ तक एकैकी (one-one) फलनों की संख्या ................ है।

मान लीजिए $R = \{ a, b, c, d, e \}$ और $S = \{1, 2, 3, 4\}$ है। $f: R \rightarrow S$ के कुल आच्छादक (onto) फलनों की संख्या,जहाँ $f(a) \neq 1$ है,$.............$ के बराबर है।

माना $A = \{x : x \in R, x \text{ एक धनात्मक पूर्णांक नहीं है}\}$। फलन $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{2x}{x-1}$ द्वारा परिभाषित करें,तो $f$ है:

फलन $f: C \rightarrow C$ जो $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $ad - bc \neq 0$,एक अचर फलन में बदल जाता है यदि:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ द्वारा परिभाषित फलन $f:R \rightarrow R$ एकैकी (one-one) है।
कथन $II$: $f(x) = \frac{x^{2}+4x-30}{x^{2}-8x+18}$ द्वारा परिभाषित फलन $f:R \rightarrow R$ बहु-एक (many-one) है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

यदि $f: R \to R$ है,तो $f(x) = |x|$ है