ધારો કે overrightarrow{a}=2 hat{i}+hat{j}-hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{v} = \vec{a} 	imes (\hat{i} + \hat{j})$ ની ગણતરી કરો:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{v} = \vec{a} 	imes (\hat{i} + \hat{j})$ ની ગણતરી કરો:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-1)) - \hat{j}(0 - (-1)) + \hat{k}(2 - 1) = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$.ત્યારબાદ,$\vec{w} = \vec{v} 	imes \hat{i} = (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) 	imes \hat{i} = \hat{i} 	imes \hat{i} - \hat{j} 	imes \hat{i} + \hat{k} 	imes \hat{i} = 0 - (-\hat{k}) + \hat{j} = \hat{j} + \hat{k}$.પછી,$\vec{b} = \vec{w} 	imes \hat{i} = (\hat{j} + \hat{k}) 	imes \hat{i} = \hat{j} 	imes \hat{i} + \hat{k} 	imes \hat{i} = -\hat{k} + \hat{j} = \hat{j} - \hat{k}$.$\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ $p = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) \cdot (\hat{j} - \hat{k}) = 0 + 1 + 1 = 2$.$|\vec{b}| = \sqrt{0^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$.તેથી,$p = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$.પ્રક્ષેપનો વર્ગ $p^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$ થાય.

ધારો કે $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=((\overrightarrow{a} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}$. તો $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરના પ્રક્ષેપનો વર્ગ શોધો:

Similar Questions

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\vec{a}|=10, |\vec{b}|=2$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=12$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module