मान लीजिए कि $C$ न्यूनतम क्षेत्रफल वाला वृत्त है जो परवलय $y=6-x^2$ और रेखाओं $y=\sqrt{3}|x|$ को स्पर्श करता है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु वृत्त $C$ पर स्थित है?

यदि सरल रेखा $ax + by = 2$ जहाँ $a, b \neq 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 3$ को स्पर्श करती है और वृत्त $x^2 + y^2 - 4y = 6$ के अभिलंब है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि रेखाओं $L_1 \equiv x+y=0$,$L_2 \equiv 2x+y-1=0$,और $L_3 \equiv x-3y+2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण $\lambda_1 L_1 L_2 + \lambda_2 L_2 L_3 + \lambda_3 L_3 L_1 = 0$ है,तो $\frac{7 \lambda_1}{\lambda_2} + \frac{\lambda_3}{\lambda_1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो वृत्त ${x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और $x$-अक्ष को भी स्पर्श करता है?

$P$ प्रथम चतुर्थांश में एक बिंदु $(a, b)$ है। यदि $P$ से गुजरने वाले और दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले दो वृत्त एक-दूसरे को समकोण पर काटते हैं,तो:

एक चर वृत्त स्थिर बिंदु $A(p, q)$ से होकर गुजरता है और $x$-अक्ष को स्पर्श करता है। $A$ से होकर जाने वाले व्यास के दूसरे सिरे का बिंदुपथ है