माना $a, b \in R$ है। $6$ प्रेक्षणों $-3, 4, 7, -6, a, b$ का माध्य $2$ और प्रसरण $23$ है। इन $6$ प्रेक्षणों का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:

यदि छह प्रेक्षणों $7, 10, 11, 15, a, b$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $\frac{20}{3}$ हैं,तो $|a-b|$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $y_1, y_2, y_3, \dots, y_n$ $n$ प्रेक्षण हैं। मान लीजिए $w_i = l y_i + k$ सभी $i = 1, 2, 3, \dots, n$ के लिए,जहाँ $l$ और $k$ स्थिरांक हैं। यदि $y_i$ का माध्य $48$ है और उनका मानक विचलन $12$ है,और $w_i$ का माध्य $55$ है और उनका मानक विचलन $15$ है,तो $l$ और $k$ के मान ज्ञात कीजिए।

$n$ प्रेक्षणों का $A.M.$ $M$ है। यदि $n - 4$ प्रेक्षणों का योग $a$ है,तो शेष $4$ प्रेक्षणों का माध्य क्या है?

$15$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $12$ और $3$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर पाया गया कि एक प्रेक्षण को $12$ के स्थान पर $10$ पढ़ा गया था। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ सही प्रेक्षणों के माध्य और प्रसरण को दर्शाते हैं,तो $15(\mu+\mu^2+\sigma^2)$ का मान $...................$ है।

एक कारखाना दो पालियों,दिन और रात में चल रहा है,जिसमें क्रमशः $70$ और $30$ कर्मचारी हैं। यदि दिन की पाली के कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन $Rs. 54$ है और सभी कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन $Rs. 60$ है,तो रात की पाली के कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन ($Rs.$ में) क्या है?