मान लीजिए f(x) = begin{cases} -2, & -2 leq x | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \ x-2, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$.हमें $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ ज्ञात करना है।$x \in [0

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$2$

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(A) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \ x-2, & 0 हमें $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ ज्ञात करना है।$x \in [0, 2]$ के लिए,$f(|x|) = f(x) = x-2$ और $|f(x)| = |x-2| = 2-x$. अतः,$h(x) = (x-2) + (2-x) = 0$.$x \in [-2, 0)$ के लिए,$f(|x|) = |x|-2 = -x-2$.$|f(x)| = \begin{cases} |-2| = 2, & -2 \leq x \leq 0 \ |x-2| = 2-x, & 0 अतः,$h(x) = f(|x|) + |f(x)| = \begin{cases} (-x-2) + 2 = -x, & -2 \leq x अब,$\int_{-2}^2 h(x) dx = \int_{-2}^0 (-x) dx + \int_0^2 0 dx = \left[ -\frac{x^2}{2} ight]_{-2}^0 = 0 - (-\frac{(-2)^2}{2}) = 0 - (-2) = 2$.

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -2, & -2 \leq x \leq 0 \\ x-2, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$ और $h(x) = f(|x|) + |f(x)|$ है। तो $\int_{-2}^2 h(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

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