ધારો કે A = {1, 2, 3, ldots, 20}. ધારો કે R_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $A = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ છે.$R_1 = \{(a, b) : b 	ext{ એ } a 	ext{ વડે વિભાજ્ય છે}\}$. $R_1$ માં ઘટકોની સંખ્યા એ દરેક $a \in A$ માટે $20$

Vedclass · Accepted Answer

$46$

Vedclass · Answer

(B) ગણ $A = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ છે.$R_1 = \{(a, b) : b 	ext{ એ } a 	ext{ વડે વિભાજ્ય છે}\}$. $R_1$ માં ઘટકોની સંખ્યા એ દરેક $a \in A$ માટે $20$ થી નાની અથવા તેના જેટલી હોય તેવી સંખ્યાઓના ગુણકોનો સરવાળો છે.$a=1$ માટે,$20$ ગુણકો છે. $a=2$ માટે,$10$ ગુણકો છે. $a=3$ માટે,$6$ ગુણકો છે. $a=4$ માટે,$5$ ગુણકો છે. $a=5$ માટે,$4$ ગુણકો છે. $a=6$ માટે,$3$ ગુણકો છે. $a=7, 8, 9, 10$ માટે,દરેકના $2$ ગુણકો છે. $a=11, 12, \ldots, 20$ માટે,દરેકનો $1$ ગુણક છે.$n(R_1) = 20 + 10 + 6 + 5 + 4 + 3 + (4 	imes 2) + (10 	imes 1) = 66$.$R_1 \cap R_2 = \{(a, b) : b = ka 	ext{ અને } a = mb\} = \{(a, b) : a = b\}$.તેથી,$R_1 \cap R_2 = \{(1, 1), (2, 2), \ldots, (20, 20)\}$.$n(R_1 \cap R_2) = 20$.$n(R_1 - R_2) = n(R_1) - n(R_1 \cap R_2) = 66 - 20 = 46$.

Similar Questions

ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંમિત સંબંધોની સંખ્યા જે સ્વવાચક (reflexive) નથી,તે કેટલી છે?

કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,આપણે $a R b$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $\sin ^{2} a+\cos ^{2} b=1$ હોય. સંબંધ $R$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module