ધારો કે ગણ M = {1, 2, 3, dots, 16} પરનો સંબંધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંબંધ $R = \{(x, y) : 4y = 5x - 3, x, y \in M\}$ છે,જ્યાં $M = \{1, 2, 3, \dots, 16\}$.આપણે સમીકરણ $4y = 5x - 3$ નું સમાધાન કરતા ઘટકો $(x, y)

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંબંધ $R = \{(x, y) : 4y = 5x - 3, x, y \in M\}$ છે,જ્યાં $M = \{1, 2, 3, \dots, 16\}$.આપણે સમીકરણ $4y = 5x - 3$ નું સમાધાન કરતા ઘટકો $(x, y)$ શોધીએ:જો $x = 3$ હોય,તો $4y = 5(3) - 3 = 12 \implies y = 3$. તેથી,$(3, 3) \in R$.જો $x = 7$ હોય,તો $4y = 5(7) - 3 = 32 \implies y = 8$. તેથી,$(7, 8) \in R$.જો $x = 11$ હોય,તો $4y = 5(11) - 3 = 52 \implies y = 13$. તેથી,$(11, 13) \in R$.જો $x = 15$ હોય,તો $4y = 5(15) - 3 = 72 \implies y = 18$,પરંતુ $18 
otin M$.આમ,$R = \{(3, 3), (7, 8), (11, 13)\}$.સંબંધ $R$ સંમિત બને તે માટે,જો $(a, b) \in R$ હોય,તો $(b, a)$ પણ $R$ માં હોવા જોઈએ.અહીં,$(7, 8) \in R$ હોવાથી $(8, 7)$ ને $R$ માં ઉમેરવા પડે અને $(11, 13) \in R$ હોવાથી $(13, 11)$ ને $R$ માં ઉમેરવા પડે.$(3, 3)$ પહેલેથી જ સંમિત છે.તેથી,આપણે $2$ ઘટકો ઉમેરવાની જરૂર છે: $(8, 7)$ અને $(13, 11)$.

Similar Questions

એક સંબંધ $R$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,જેમાં $m$ એ $n$ સાથે સંબંધિત છે જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય. તો આ સંબંધ:

એક સમતલમાં બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ સંબંધિત છે જો $OP = OQ$,જ્યાં $O$ એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. આ સંબંધ છે:

જો $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સૌથી નાનો સામ્ય સંબંધ હોય કે જેથી $\{(1, 2), (1, 3)\} \subset R$ થાય,તો $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. $A$ પરનો સંબંધ $R, R = \{(x, y) | x, y \in A \text{ અને } x < y\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

સંબંધ $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર $\{(a, b) : a = 2b\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1}$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module