मान लीजिए a और b दो भिन्न धनात्मक वास्तविक सं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) प्रथम $GP$ के लिए: सार्व अनुपात $r_1$ मानिए। दिया है $t_1 = a$ और $t_3 = b = a r_1^2$,अतः $r_1^2 = \frac{b}{a}$।$11$वाँ पद $t_{11} = a r_1^{10} =

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(C) प्रथम $GP$ के लिए: सार्व अनुपात $r_1$ मानिए। दिया है $t_1 = a$ और $t_3 = b = a r_1^2$,अतः $r_1^2 = \frac{b}{a}$।$11$वाँ पद $t_{11} = a r_1^{10} = a (r_1^2)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^5$ है।दूसरे $GP$ के लिए: सार्व अनुपात $r_2$ मानिए। दिया है $T_1 = a$ और $T_5 = b = a r_2^4$,अतः $r_2^4 = \frac{b}{a}$,जिसका अर्थ है $r_2 = \left(\frac{b}{a}\right)^{1/4}$।$p$वाँ पद $T_p = a r_2^{p-1} = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$ है।चूँकि $t_{11} = T_p$,इसलिए $a \left(\frac{b}{a}\right)^5 = a \left(\frac{b}{a}\right)^{\frac{p-1}{4}}$।घातांकों की तुलना करने पर,$5 = \frac{p-1}{4}$,जिससे $p-1 = 20$,अतः $p = 21$।

Similar Questions

यदि $s$ एक अनंत $G.P.$ का योग है और $a$ पहला पद है,तो सार्व अनुपात $r$ किसके द्वारा दिया जाता है?

मान लीजिए $S$ एक $G.P.$ के $n$ पदों का योग है,$P$ उनका गुणनफल है और $R$ उनके व्युत्क्रमों का योग है। सिद्ध कीजिए कि $P^{2} R^{n} = S^{n}$।

गुणोत्तर श्रेणी $\sqrt{7}, \sqrt{21}, 3 \sqrt{7}, \ldots$ में $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ $(\alpha < \beta < \gamma)$ समीकरण $ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं और $u, v, w$ $(u < v < w)$ समीकरण $ak^3x^3+bk^2x^2+ckx+d=0$ के मूल हैं। यदि $\beta^2=\alpha \gamma$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module