ધારો કે alpha, beta in mathbb{N} એ સમીકરણ x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-70x+\lambda=0$ ના બીજ $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta=70$ અને $\alpha\beta=\lambda$.

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-70x+\lambda=0$ ના બીજ $\alpha, \beta \in \mathbb{N}$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta=70$ અને $\alpha\beta=\lambda$.આપણને આપેલ છે કે $\frac{\lambda}{2} 
otin \mathbb{N}$ અને $\frac{\lambda}{3} 
otin \mathbb{N}$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda$ એ $2$ કે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.$\lambda = \alpha(70-\alpha)$ હોવાથી,આપણે $\alpha$ ની એવી કિંમતો ચકાસીએ જેના માટે $\lambda$ એ $2$ કે $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય.$\alpha=5$ માટે,$\lambda=325$ મળે છે,જે $2$ કે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી. આ ન્યૂનતમ કિંમત છે.$\alpha=5, \beta=65, \lambda=325$ લેતા,અભિવ્યક્તિની કિંમત:$\frac{(2+8)(325+35)}{60} = \frac{10 	imes 360}{60} = 60$.

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

જો $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ સમીકરણના બે બીજનો સરવાળો $\frac{5}{2}$ હોય,તો સમીકરણના તમામ અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$ કયા અંતરાલમાં તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે?

જો $f(x)=2x^2+\alpha x+8$ ની ન્યૂનતમ કિંમત અને $g(x)=-3x^2-4x+\alpha^2$ ની મહત્તમ કિંમત સમાન હોય,તો $\alpha^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module