ધારો કે A = {1, 2, 3, ldots, 7} અને P(A) એ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગણ $A$ માં $7$ ઘટકો છે,તેથી ઘાતગણ $P(A)$ માં $2^7 = 128$ ઘટકો છે.દરેક ઘટક $a \in A$ માટે,આપણે એવો ઉપગણ $f(a) \subseteq A$ પસંદ કરવો પડે કે જેથી $a

Vedclass · Accepted Answer

$44$

Vedclass · Answer

(D) ગણ $A$ માં $7$ ઘટકો છે,તેથી ઘાતગણ $P(A)$ માં $2^7 = 128$ ઘટકો છે.દરેક ઘટક $a \in A$ માટે,આપણે એવો ઉપગણ $f(a) \subseteq A$ પસંદ કરવો પડે કે જેથી $a \in f(a)$ થાય.$A$ ના એવા ઉપગણોની સંખ્યા જેમાં ચોક્કસ ઘટક $a$ હોય તે $2^{7-1} = 2^6 = 64$ છે.$A$ માં $7$ ઘટકો હોવાથી,દરેક ઘટક $a$ માટે $f(a)$ પસંદ કરવાના $2^6$ વિકલ્પો છે,તેથી આવા કુલ વિધેયોની સંખ્યા $(2^6)^7 = 2^{42}$ થાય.આપણને આપેલ છે કે વિધેયોની સંખ્યા $m^n$ છે જ્યાં $m$ ન્યૂનતમ છે.$2^{42} = 2^{42}$ હોવાથી,ન્યૂનતમ આધાર $m = 2$ અને $n = 42$ મળે.તેથી,$m + n = 2 + 42 = 44$.

Similar Questions

વિધાન-$I$: ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) = x^3 + x^2 + 3x + \sin x$. તો $f$ એ એક-એક વિધેય છે.
વિધાન-$II$: $f(x)$ એ ઘટતું વિધેય છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. $A$ થી $A$ પરના એવા વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી જ્યારે $m + n = 7$ હોય ત્યારે $f(m) + f(n) = 7$ થાય.

$f: N \rightarrow N$,$f(x)=x^6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો . . . . . . .

ધારો કે $f:[0,1] \rightarrow [-1,1]$ અને $g:[-1,1] \rightarrow [0,2]$ બે વિધેયો છે,જ્યાં $g$ એક-એક (injective) છે અને $g \circ f: [0,1] \rightarrow [0,2]$ વ્યાપ્ત (surjective) છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module