f: N rightarrow N,f(x)=x^6 દ્વારા વ્યાખ્યાયિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f: N \rightarrow N$ એ $f(x) = x^6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. એક-એક માટે તપાસ:ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$ જ્યાં $x_1, x_2 \in N$.તેથી $x

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f: N \rightarrow N$ એ $f(x) = x^6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. એક-એક માટે તપાસ:ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$ જ્યાં $x_1, x_2 \in N$.તેથી $x_1^6 = x_2^6$.$x_1, x_2 \in N$ હોવાથી (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ ધન હોય છે),આપણને $x_1 = x_2$ મળે છે.આમ,$f$ એ એક-એક વિધેય છે.$2$. વ્યાપ્ત માટે તપાસ:વિધેય વ્યાપ્ત ત્યારે કહેવાય જો તેનો વિસ્તાર તેના સહ-પ્રદેશ $(N)$ જેટલો હોય.$f(x) = x^6$ માટે,વિસ્તાર ${1^6, 2^6, 3^6, \dots} = {1, 64, 729, \dots}$ છે.અહીં વિસ્તાર એ સહ-પ્રદેશ $N$ જેટલો નથી (દા.ત.,$2 \in N$ છે પરંતુ કોઈ એવું $x \in N$ નથી કે જેથી $x^6 = 2$),તેથી $f$ એ વ્યાપ્ત નથી.તેથી,$f$ એ એક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી.

$f: N \rightarrow N$,$f(x)=x^6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો . . . . . . .

Similar Questions

જો $f: S \rightarrow R$ જ્યાં $S$ એ $R$ પર $2$ ક્રમના તમામ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકોનો ગણ છે અને $f\left(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\right) = ad - bc$ હોય,તો:

જો $f(x)$ એ સિગ્નમ વિધેય (signum function) હોય,તો $f(x)$ ના પદોમાં,અચળ વિધેય $g(x)=1, \forall x \in R$ શું થશે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x + 2, & x \leq -1 \\ x^2, & -1 < x < 1 \\ 2 - x, & x \geq 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f(-1.75) + f(0.5) + f(1.5)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module