સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.

જો $\vec{a}=\hat{i}-7 \hat{j}+7 \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ શોધો.

સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ તથા $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ ત્રણ સદિશો છે,જે દરેકનું માન $\sqrt{2}$ છે,જેથી $(\vec{a}, \vec{b})=(\vec{b}, \vec{c})=(\vec{c}, \vec{a})=\frac{\pi}{3}$ થાય. જો $\vec{x}=\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})$ અને $\vec{y}=\vec{b} \times(\vec{c} \times \vec{a})$ હોય,તો

જો સદિશ $\vec{b} = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ને સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ ને સમાંતર સદિશ $\vec{b_1}$ અને $\vec{a}$ ને લંબ સદિશ $\vec{b_2}$ ના સરવાળા તરીકે લખવામાં આવે,તો $\vec{b_1} \times \vec{b_2}$ બરાબર શું થાય?

જો $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$,$b = \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$,અને $c = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ને સમાવતા સમતલમાં હોય તેવો સદિશ કયો છે?