ધારો કે A=left[begin{array}{lll}2 & 0 & 1 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.$AB = [AB_1, AB_2, AB_3]$ હોવાથી,$AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.$AB = [AB_1, AB_2, AB_3]$ હોવાથી,$AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 3 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|AB| = |A| |B|$.પહેલા $|A| = 2(1-0) - 0(1-0) + 1(0-1) = 2 - 1 = 1$ શોધો.$|AB| = 1(3-0) - 2(0-0) + 3(0-0) = 3$ શોધો.$|A| |B| = |AB|$ હોવાથી,$1 	imes |B| = 3$,તેથી $\alpha = |B| = 3$.$B$ શોધવા માટે,$B = A^{-1} (AB)$ નો ઉપયોગ કરો.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \ -1 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$.$B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \ -1 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 3 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ -1 & 1 & 0 \ -1 & -2 & -1 \end{bmatrix}$.$B$ ના વિકર્ણ ઘટકો $1, 1, -1$ છે. તેથી,$\beta = 1 + 1 - 1 = 1$.અંતે,$\alpha^3 + \beta^3 = 3^3 + 1^3 = 27 + 1 = 28$.

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 2ay + az = 0$,$2x + 3by + bz = 0$,અને $2x + 4cy + cz = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ શૂન્યતર અને ભિન્ન છે,ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો:

એક સુરેખ સમીકરણ સંહતિ માટે,જો $A X=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$,$\operatorname{Adj} A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ અને $\operatorname{det} A>0$ હોય,તો $X=$

$\alpha$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ સંહતિ: $x+y+z=\alpha$,$\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1$,અને $x+3 \alpha y+5 z=4$ અસંગત છે?

ધારો કે $A = \{X = (x, y, z)^{T} : PX = 0 \text{ અને } x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1\}$ જ્યાં $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ -2 & 3 & -4 \\ 1 & 9 & -1 \end{bmatrix}$,તો ગણ $A$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module