मान लीजिए n(A) = n है। तो A पर सभी संबंधों की | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $A$ में $n$ अवयव हैं,इसलिए $n(A) = n$ है। कार्तीय गुणन $A 	imes A$ में $n 	imes n = n^2$ अवयव होते हैं। समुच्चय $A$ पर एक संबंध $A 	ime

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$2^{n^2}$

Vedclass · Answer

(C) समुच्चय $A$ में $n$ अवयव हैं,इसलिए $n(A) = n$ है। कार्तीय गुणन $A 	imes A$ में $n 	imes n = n^2$ अवयव होते हैं। समुच्चय $A$ पर एक संबंध $A 	imes A$ का कोई भी उपसमुच्चय होता है। $m$ अवयवों वाले समुच्चय के कुल उपसमुच्चयों की संख्या $2^m$ होती है। चूंकि $A 	imes A$ में $n^2$ अवयव हैं,इसलिए $A 	imes A$ के कुल उपसमुच्चयों की संख्या $2^{n^2}$ है। अतः,$A$ पर सभी संबंधों की संख्या $2^{n^2}$ है। इस प्रकार,सही विकल्प $C$ है।

मान लीजिए $n(A) = n$ है। तो $A$ पर सभी संबंधों की संख्या है

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