मान लीजिए $A = \{a, b, c\}$ और $B = \{1, 2\}$ है। समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ पर परिभाषित एक संबंध $R$ पर विचार करें। तो $R$ निम्नलिखित में से किस समुच्चय का उपसमुच्चय है?

  • A
    $A$
  • B
    $B$
  • C
    $A \times B$
  • D
    $B \times A$

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मान लीजिए $A$ और $B$ दो समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A)=3$ और $n(B)=2$ है। यदि $(x, 1), (y, 2), (z, 1)$ समुच्चय $A \times B$ में हैं,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $x, y$ और $z$ भिन्न अवयव हैं।

यदि $P = \{1, 2\}$ है,तो समुच्चय $P \times P \times P$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{-1, 1\}$ है,तो $A \times A \times A$ ज्ञात कीजिए।

यदि $(x+1, y-2) = (3, 1)$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$,तो $n((A \times B) \cap (B \times C))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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