ધારો કે $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$,જ્યાં $a, b, c \in N$. જો $p_1 = 20$ અને $p_2 = 210$ હોય,તો $2(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x$ એ $2^0, 2^1, 2^2, \ldots, 2^n$ કિંમતો લે છે અને તેની આવૃત્તિઓ અનુક્રમે ${}^nC_0, {}^nC_1, {}^nC_2, \ldots, {}^nC_n$ છે. જો આ માહિતીનો મધ્યક $\frac{728}{2^n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(a+b)^{4}-(a-b)^{4}$ શોધો. આથી,$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{6}$ માં)

$7^{300}$ માં છેલ્લો અંક કયો છે?

જો $|x|$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાત ધરાવતા તમામ પદોને અવગણી શકાય,તો $x=\frac{1}{\sqrt{363}}$ હોય ત્યારે $\frac{(3-5x)^{1/2}}{(5-3x)^2}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

$|x| < \frac{1}{5}$ માટે,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.