$7^{300}$ માં છેલ્લો અંક કયો છે?

જો $(1+x)^p(1-x)^q$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને $x^2$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $4$ અને $-5$ હોય,તો $2p+3q$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x - 3x^2)^{3148}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a$ એ બહુપદી સમીકરણ $x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1=0$ નું સૌથી મોટું વાસ્તવિક બીજ છે અને $b$ એ સૌથી નાનું વાસ્તવિક બીજ છે. તો $\frac{a^2+b^2}{a+b+1}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x + x^2 + x^3)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.