ધારો કે D એ વિધેય f(x) = sin^{-1} left(log_{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\sin^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ માં હોવો જોઈએ અને લઘુગણકનો આધાર ધન અને $1$ ન હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\frac{6+2 \l

Vedclass · Accepted Answer

$135$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$\sin^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ માં હોવો જોઈએ અને લઘુગણકનો આધાર ધન અને $1$ ન હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$\frac{6+2 \log_3 x}{-5x} > 0$ અને $x > 0, x 
eq \frac{1}{3}$. $x > 0$ હોવાથી,$6+2 \log_3 x આગળ,$-1 \leq \log_{3x} \left(\frac{6+2 \log_3 x}{-5x}ight) \leq 1$. $x $15x^2 + 6 + 2 \log_3 x \geq 0$ અને $6 + 2 \log_3 x + \frac{5}{3} \geq 0$ ઉકેલતા $x \in [3^{-23/6}, \frac{1}{27})$ મળે છે.આમ,પ્રદેશ $D = [3^{-23/6}, \frac{1}{27})$.$3^{-23/6} તેથી $\alpha = 3^{-23/6}$ અને $\beta = \frac{1}{27}$.$\alpha^2 + \frac{5}{\beta} = (3^{-23/6})^2 + 5(27) = 3^{-23/3} + 135$. $3^{-23/3}$ ખૂબ નાની કિંમત હોવાથી,જવાબ આશરે $135$ થાય છે.

Similar Questions

જો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર સંબંધ $R$ એ $x + 2y = 8$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + x - 6}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \frac{x^{2}+3x+5}{x^{2}-5x+4}$ વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં લઘુગણક $n$ વખત (આધાર $10$) લાગુ કરવામાં આવે છે:

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \log_3(5 + 4x - x^2)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module