ધારો કે A = {1, 3, 4, 6, 9} અને B = {2, 4, 5, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંબંધ $R$ એ ગણ $A 	imes B$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. $A 	imes B$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $|A| 	imes |B| = 5 	imes 5 = 25$ છે.$R$ નો એક ઘટક એ $A 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$160$

Vedclass · Answer

(B) સંબંધ $R$ એ ગણ $A 	imes B$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. $A 	imes B$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $|A| 	imes |B| = 5 	imes 5 = 25$ છે.$R$ નો એક ઘટક એ $A 	imes B$ માંથી લીધેલ ઘટકોની ક્રમયુક્ત જોડ છે,જેમ કે $((a_1, b_1), (a_2, b_2))$,જેથી $a_1 \leq b_2$ અને $b_1 \leq a_2$ થાય.ધારો કે $S_1 = \{(a_1, b_2) \in A 	imes B : a_1 \leq b_2\}$.$a_1 = 1$ માટે,$b_2 \in \{2, 4, 5, 8, 10\}$ ($5$ વિકલ્પો).$a_1 = 3$ માટે,$b_2 \in \{4, 5, 8, 10\}$ ($4$ વિકલ્પો).$a_1 = 4$ માટે,$b_2 \in \{4, 5, 8, 10\}$ ($4$ વિકલ્પો).$a_1 = 6$ માટે,$b_2 \in \{8, 10\}$ ($2$ વિકલ્પો).$a_1 = 9$ માટે,$b_2 \in \{10\}$ ($1$ વિકલ્પ).$a_1 \leq b_2$ માટે કુલ રીતો $5 + 4 + 4 + 2 + 1 = 16$ છે.ધારો કે $S_2 = \{(b_1, a_2) \in B 	imes A : b_1 \leq a_2\}$.$b_1 = 2$ માટે,$a_2 \in \{3, 4, 6, 9\}$ ($4$ વિકલ્પો).$b_1 = 4$ માટે,$a_2 \in \{4, 6, 9\}$ ($3$ વિકલ્પો).$b_1 = 5$ માટે,$a_2 \in \{6, 9\}$ ($2$ વિકલ્પો).$b_1 = 8$ માટે,$a_2 \in \{9\}$ ($1$ વિકલ્પ).$b_1 = 10$ માટે,$a_2 \in \emptyset$ ($0$ વિકલ્પો).$b_1 \leq a_2$ માટે કુલ રીતો $4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10$ છે.$R$ માં ઘટકોની સંખ્યા એ દરેક શરતને સંતોષતી રીતોનો ગુણાકાર છે: $16 	imes 10 = 160$.

Similar Questions

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વિધેય છે અને $A, B$ એ $Y$ ના અરિક્ત ઉપગણો છે. તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $f(x) = 2\sin x$ અને $g(x) = \cos^2 x$ હોય,તો $(f + g)\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

જો $f(x) = \cos (\log x)$ હોય,તો $f(x^2)f(y^2) - \frac{1}{2}\left[ f\left( \frac{x^2}{y^2} \right) + f(x^2y^2) \right]$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $c, k \in R$. જો $f(x)=(c+1) x^{2}+(1-c^{2}) x+2 k$ અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-x y$,તમામ $x, y \in R$ માટે,તો $|2(f(1)+f(2)+f(3)+\ldots+f(20))|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $f(x)=3[x]+\{x+1\}$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે અને $\{x\}$ એ $x$ નું અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે,તો $f(-1.32)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module