ધારો કે $R = \{ a, b, c, d, e \}$ અને $S = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. $f(a) \neq 1$ હોય તેવા $f: R \rightarrow S$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની કુલ સંખ્યા $.............$ છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય એક-એક (injective) છે પરંતુ વ્યાપ્ત (surjective) નથી?

વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તે

$f: N-\{1\} \rightarrow N$ વિધેય $f(n) = n$ નો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય અવયવ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો તે:

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = \frac{x - m}{x - n}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $m \ne n$. તો

વિધેય $f: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(x) = \sin x$ અને $g: [0, \frac{\pi}{2}] \rightarrow \mathbb{R}$ ને $g(x) = \cos x$ તરીકે લો. સાબિત કરો કે $f$ અને $g$ એક-એક વિધેય છે,પરંતુ $f + g$ એક-એક વિધેય નથી.