ધારો કે f અને g એ R પર બે વાર વિકલનીય વિધેયો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(x) - g^{\prime \prime}(x) = 6x$. એકવાર સંકલન કરતા,આપણને મળે $f^{\prime}(x) - g^{\prime}(x) = 3x^2 + C_1$.$x=1$ માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$g(-2)-f(-2)=20$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(x) - g^{\prime \prime}(x) = 6x$. એકવાર સંકલન કરતા,આપણને મળે $f^{\prime}(x) - g^{\prime}(x) = 3x^2 + C_1$.$x=1$ માટે,$f^{\prime}(1) - g^{\prime}(1) = 4 - 3 = 1$. તેથી,$3(1)^2 + C_1 = 1 \Rightarrow C_1 = -2$.તેથી,$f^{\prime}(x) - g^{\prime}(x) = 3x^2 - 2$.ફરીથી સંકલન કરતા,$f(x) - g(x) = x^3 - 2x + C_2$.$x=2$ માટે,$f(2) - g(2) = 12 - 4 = 8$. તેથી,$(2)^3 - 2(2) + C_2 = 8 \Rightarrow 8 - 4 + C_2 = 8 \Rightarrow C_2 = 4$.તેથી,$f(x) - g(x) = x^3 - 2x + 4$.વિકલ્પ $A$ તપાસો: $g(-2) - f(-2) = -((-2)^3 - 2(-2) + 4) = -(-8 + 4 + 4) = 0$. આમ,$g(-2)-f(-2)=20$ એ ખોટું વિધાન છે.

Similar Questions

જો $y=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow-1} \frac{dy}{dx}=$

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 - \sqrt{1 - x^2}}$ માટે

ધારો કે $f(x)$ એ $[-2, 2]$ માં નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} \max(4 - x^2, 1 + x^2), & -2 < x < 0 \\ \min(4 - x^2, 1 + x^2), & 0 < x < 2 \end{cases}$
તો $f(x)$:

જો $f(x)=x^2+g^{\prime}(1) x+g^{\prime \prime}(2)$ અને $g(x)=f(1) x^2+x f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)$ હોય,તો $f(4)-g(4)$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module