વિધેય f(x) = sqrt{1 - sqrt{1 - x^2}} માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{1 - \sqrt{1 - x^2}}$ માટે,પ્રદેશ $1 - x^2 \ge 0$ (એટલે કે $-1 \le x \le 1$) અને $1 - \sqrt{1 - x^2} \ge 0$ (જે $x \in [-1, 1]$

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{1 - \sqrt{1 - x^2}}$ માટે,પ્રદેશ $1 - x^2 \ge 0$ (એટલે કે $-1 \le x \le 1$) અને $1 - \sqrt{1 - x^2} \ge 0$ (જે $x \in [-1, 1]$ માટે હંમેશા સાચું છે) દ્વારા નક્કી થાય છે. આમ,પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે.$x = 0$ આગળ વિકલનીયતા તપાસવા માટે,આપણે એકતરફી વિકલિતો શોધીએ છીએ:$f'(0^+) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{1 - \sqrt{1 - h^2}} - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \sqrt{\frac{1 - \sqrt{1 - h^2}}{h^2}} = \lim_{h 	o 0^+} \sqrt{\frac{1 - (1 - h^2)}{h^2(1 + \sqrt{1 - h^2})}} = \lim_{h 	o 0^+} \sqrt{\frac{h^2}{h^2(1 + \sqrt{1 - h^2})}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તે જ રીતે,$f'(0^-) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.ડાબી બાજુનું વિકલિત અને જમણી બાજુનું વિકલિત સીમિત છે પરંતુ સમાન નથી,તેથી વિધેય $x = 0$ આગળ સતત છે પરંતુ વિકલનીય નથી. તેથી,તમામ વિધાનો સાચા છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 - \sqrt{1 - x^2}}$ માટે

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots, a_{100}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a_1+a_2+\ldots+a_{100}=0$ થાય. તો,

ધારો કે $f:R \to R$ એ એક સતત વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(2) = 6$ અને $f'(2) = \frac{1}{48}$ થાય. જો $\int_6^{f(x)} 4t^3 \,dt = (x - 2)g(x)$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} g(x)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module