ધારો કે y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})$.$(1-x)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે $y(x) = \frac{(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{

Vedclass · Accepted Answer

$496$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})$.$(1-x)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,આપણને મળે $y(x) = \frac{(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})}{1-x} = \frac{1-x^{32}}{1-x}$.તેથી,$y(1-x) = 1-x^{32}$,જેનો અર્થ છે $y - xy = 1 - x^{32}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y' - (y + xy') = -32x^{31}$,તેથી $y'(1-x) - y = -32x^{31}$.ફરીથી વિકલન કરતા,$y''(1-x) - y' - y' = -32(31)x^{30}$,તેથી $y''(1-x) - 2y' = -992x^{30}$.$x = -1$ આગળ,$1-x = 2$. પ્રથમ વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $y'(2) - y(-1) = -32(-1)^{31} = 32$. કારણ કે $y(-1) = 0$,તેથી $2y' = 32 \Rightarrow y' = 16$.બીજા વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $y''(2) - 2y' = -992(-1)^{30} = -992$. કારણ કે $y' = 16$,તેથી $2y'' - 2(16) = -992 \Rightarrow 2y'' = -992 + 32 = -960 \Rightarrow y'' = -480$.તેથી,$y' - y'' = 16 - (-480) = 496$.

ધારો કે $y(x) = (1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^{16})$. તો $x = -1$ આગળ $y'(x) - y''(x)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $y = \frac{\tan x \cos^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$ હોય,તો $x = 0$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = |x|$ એ $x = 0$ આગળ કેવું છે?

જો $y=\frac{(\sqrt{x}+1)(x^2-\sqrt{x})}{x \sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1}{15}(3 \cos^2 x-5) \cos^3 x$ હોય,તો $96 y'(\frac{\pi}{6})$ ની કિંમત શોધો:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module