વિધેય f(x) = |x| એ x = 0 આગળ કેવું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = |x|$ ને $x \ge 0$ માટે $f(x) = x$ અને $x < 0$ માટે $f(x) = -x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$1$. $x = 0$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

સતત પરંતુ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = |x|$ ને $x \ge 0$ માટે $f(x) = x$ અને $x $1$. $x = 0$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} (-x) = 0$$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} (x) = 0$$f(0) = |0| = 0$કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$,તેથી વિધેય $x = 0$ આગળ સતત છે.$2$. $x = 0$ આગળ વિકલનીયતા:ડાબી બાજુનું વિકલન $(LHD)$ = $\lim_{h 	o 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{|h| - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{-h}{h} = -1$જમણી બાજુનું વિકલન $(RHD)$ = $\lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|h| - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h}{h} = 1$કારણ કે $LHD 
eq RHD$,તેથી વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.તેથી,વિધેય સતત છે પરંતુ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = |x|$ એ $x = 0$ આગળ કેવું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = ax^2 - b|x|$,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. તો $x = 0$ આગળ,$f(x)$ પાસે

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 - \sqrt{1 - x^2}}$ માટે

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $f(2) = 6$ અને $f'(2) = \frac{1}{48}$ છે. તો $\lim_{x \to 2} \int_{6}^{f(x)} \frac{4t^3}{x - 2} dt$ ની કિંમત શોધો.

$f(4)-f(3)$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module