मान लीजिए vec{A} = 2 hat{i} - 3 hat{j} + 4 ha | vedclass

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Question

(B) दिए गए सदिश $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{B} = 4 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ हैं।सदिश गुणनफल $\vec{A} 	imes \vec{B}$

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$2 \sqrt{110}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए सदिश $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{B} = 4 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ हैं।सदिश गुणनफल $\vec{A} 	imes \vec{B}$ ज्ञात करने के लिए,हम सारणिक (determinant) विधि का उपयोग करते हैं:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 4 \ 4 & 1 & 2 \end{vmatrix}$$= \hat{i} [(-3)(2) - (4)(1)] - \hat{j} [(2)(2) - (4)(4)] + \hat{k} [(2)(1) - (-3)(4)]$$= \hat{i} [-6 - 4] - \hat{j} [4 - 16] + \hat{k} [2 + 12]$$= -10 \hat{i} + 12 \hat{j} + 14 \hat{k}$अब,परिमाण (magnitude) $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{(-10)^2 + (12)^2 + (14)^2}$ की गणना करते हैं।$= \sqrt{100 + 144 + 196}$$= \sqrt{440}$$= \sqrt{4 	imes 110} = 2 \sqrt{110}$.

मान लीजिए $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{B} = 4 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ है,तो $|\vec{A} \times \vec{B}|$ का मान क्या होगा?

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