मान लीजिए कि $\lambda$ समीकरण $x^2-x-1=0$ का धनात्मक मूल है,और $n \in N$ के लिए $a_n = \frac{1}{\sqrt{5}}\left(\lambda^n - (1-\lambda)^n\right)$ निर्धारित करें,जहाँ $N$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। समुच्चय $A = \{ n \in N : a_n \text{ एक परिमेय संख्या है, लेकिन पूर्णांक नहीं} \}$ और $B = \{ n \in N : a_n \text{ एक अपरिमेय संख्या है} \}$ पर विचार करें। तो:

• A
  समुच्चय $A$ और $B$ दोनों रिक्त हैं
• B
  समुच्चय $A$ रिक्त है लेकिन समुच्चय $B$ रिक्त नहीं है
• C
  समुच्चय $A$ रिक्त नहीं है और समुच्चय $B$ रिक्त है
• D
  समुच्चय $A$ और $B$ दोनों रिक्त नहीं हैं