ધારો કે binom{n}{k} = frac{n!}{k!(n-k)!}. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} k^2 = n(n+1) 2^{n-2}$.$n=10$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2 = 10(11) 2^{10-2} = 110

Vedclass · Accepted Answer

$(27, 28)$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} k^2 = n(n+1) 2^{n-2}$.$n=10$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2 = 10(11) 2^{10-2} = 110 	imes 2^8$ થાય.હવે,આપેલ પદાવલિની ગણતરી કરીએ:$\frac{1}{2^{10}} \sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2 = \frac{110 	imes 2^8}{2^{10}} = \frac{110}{4} = 27.5$.આમ,$27.5$ એ $(27, 28)$ અંતરાલમાં આવે છે.

ધારો કે $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$. તો સરવાળો $\frac{1}{2^{10}} \sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} k^2$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

$(1+x)^{59}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x$ ના ચડતા ઘાતાંકમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે છેલ્લા $30$ સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sum\limits_{k = 0}^{10} {^{20}{C_k} = }$

$\binom{n}{n-r} + \binom{n}{r+1}$,જ્યારે $0 \le r \le n-1$ હોય,ત્યારે તે કોના બરાબર છે?

જો ${ }^{n} C_0+\frac{1}{2}{ }^{n} C_1+\frac{1}{3}{ }^{n} C_2+\ldots+\frac{1}{n+1}{ }^{n} C_{n}=\frac{1023}{10}$ હોય,તો $n=$

જો $(1+x)^n=C_0+C_1 x+C_2 x^2+\ldots+C_n x^n$ હોય,તો $C_0+2 C_1+3 C_2+\ldots+(n+1) C_n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module