मान लीजिए कि $r$ समीकरण $x^2+2x+6=0$ का एक मूल है। $(r+2)(r+3)(r+4)(r+5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो व्यंजक $\frac{x^2+34x-71}{x^2+2x-7}$ अंतराल $(a, b)$ में सभी मान ग्रहण करता है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1 - x + x^2}{1 + x + x^2}$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि द्विघात समीकरण $(m^2 + 1)x^2 - 3x + (m^2 + 1)^2 = 0$ में $m$ को इस प्रकार चुना जाता है कि इसके मूलों का योग अधिकतम हो,तो इसके मूलों के घनों का निरपेक्ष अंतर (absolute difference) क्या होगा?

समीकरणों $x+y+z=12$,$x^2+y^2+z^2=50$,और $x^3+y^3+z^3=216$ के हलों की संख्या क्या है?

समीकरण $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 20e^t + 4 = 0$ के मूलों का योग है