मान लीजिए $ABCD$ एक वर्ग है और $E$,$ABCD$ के बाहर एक ऐसा बिंदु है कि $E, A, C$ उस क्रम में संरेख हैं। मान लीजिए $EB = ED = \sqrt{130}$ और $\triangle EAB$ तथा वर्ग $ABCD$ के क्षेत्रफल समान हैं। तो,वर्ग $ABCD$ का क्षेत्रफल है

यदि किसी बिंदु के कार्तीय निर्देशांक $\left(\frac{-5 \sqrt{3}}{2}, \frac{5}{2}\right)$ हैं,तो इसके ध्रुवीय निर्देशांक क्या होंगे?

उस बिंदु के कार्तीय निर्देशांक क्या हैं जिसके ध्रुवीय निर्देशांक $\left(\frac{1}{2}, 120^{\circ}\right)$ हैं?

यदि एक वर्ग $ABCD$,जहाँ $A(0,0), B(2,0), C(2,2)$ और $D(0,2)$ है,क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है,तो अंतिम आकृति क्या होगी?
$(i)$ $f_1(x, y) \longrightarrow (y, x)$
(ii) $f_2(x, y) \longrightarrow (x+3y, y)$
(iii) $f_3(x, y) \longrightarrow \left(\frac{x-y}{2}, \frac{x+y}{2}\right)$

समीकरण $4x^2+9y^2-8x+36y+4=0$ के $x$ और $y$ पदों को हटाने के लिए मूल बिंदु (origin) को किस बिंदु पर स्थानांतरित किया जाना चाहिए?

यदि $(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ एक बिंदु के कार्तीय निर्देशांक हैं,तो इसके ध्रुवीय निर्देशांक $.....$ हैं।