ધારો કે n geq 4 એક ધન પૂર્ણાંક છે અને l_1, l_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\frac{l_1}{l_2} + \frac{l_2}{l_3} + \ldots + \frac{l_n}{l_1} = n$.$AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{l_

Vedclass · Accepted Answer

$I$ અને $III$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\frac{l_1}{l_2} + \frac{l_2}{l_3} + \ldots + \frac{l_n}{l_1} = n$.$AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{l_i}{l_{i+1}} \geq \sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n} \frac{l_i}{l_{i+1}}} = 1$.સમાનતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\frac{l_1}{l_2} = \frac{l_2}{l_3} = \ldots = \frac{l_n}{l_1} = 1$,એટલે કે $l_1 = l_2 = \ldots = l_n$. તેથી વિધાન $I$ સાચું છે.જો $P$ ચક્રીય હોય અને બધી બાજુઓ સમાન હોય,તો તે નિયમિત બહુકોણ બને છે,તેથી વિધાન $III$ સાચું છે.વિધાન $II$ હંમેશા સાચું નથી કારણ કે સમાન બાજુઓ ધરાવતો બહુકોણ હંમેશા સમકોણીય હોતો નથી.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $GP$ માં હોય અને $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં હોય અને $a + b + c = 70$ હોય,તો $a^3 + b^3 + c^3$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\langle a_n \rangle$ એક શ્રેણી છે જેથી $a_0 = 0, a_1 = \frac{1}{2}$ અને $2a_{n+2} = 5a_{n+1} - 3a_n$ જ્યાં $n = 0, 1, 2, 3, \ldots$. તો $\sum_{k=1}^{100} a_k$ ની કિંમત શોધો:

નીચે આપેલ શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદ લખો અને તેને અનુરૂપ શ્રેઢી મેળવો:
$a_{1}=3, a_{n}=3a_{n-1}+2$ બધા $n > 1$ માટે.

જો $\log _e a, \log _e b, \log _e c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\log _e a - \log _e 2b, \log _e 2b - \log _e 3c, \log _e 3c - \log _e a$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module