मान लीजिए $a, b, c, d$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a, b$ समीकरण $x^2-5cx-6d=0$ के मूल हैं,और $c, d$ समीकरण $x^2-5ax-6b=0$ के मूल हैं। तो $b+d$ का मान है

यदि समीकरण $\sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{5}{2}$ के मूल $p$ और $q$ $(p > q)$ हैं और समीकरण $(p+q)x^4 - pqx^2 + \frac{p}{q} = 0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं,तो $(\Sigma \alpha)^2 - \Sigma \alpha \beta + \alpha \beta \gamma \delta = $

यदि $x$ वास्तविक है और $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ है,तो

यदि $\sqrt{\frac{1-y}{y}}+\sqrt{\frac{y}{1-y}}=\frac{5}{2}$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ $(\beta > \alpha)$ हैं और समीकरण $(\alpha+\beta) x^4-25 \alpha \beta x^2+(\gamma+\beta-\alpha)=0$ के मूल वास्तविक हैं,तो $\gamma$ का एक संभावित मान है

$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $-1 < \frac{2 x^2+a x+2}{x^2+x+1} < 3$ का समुच्चय $a$ के सभी वास्तविक मानों के लिए क्या है?

यदि $a$ और $b$ स्वेच्छ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a}$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?