यदि $a$ और $b$ स्वेच्छ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{6a}{5b} + \frac{10b}{3a}$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

यदि सभी $x \in R$ के लिए $\frac{1}{2} \leq \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a} \leq 2$ है,तो $a=$

समीकरण $x^4-x^3-16x^2+4x+48=0$ के दो मूलों का योग शून्य है। यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ इस समीकरण के मूल हैं,तो $\alpha^4+\beta^4+\gamma^4+\delta^4=$

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - |a|x - |b| = 0$ के मूल हैं,इस प्रकार कि $|\alpha| < |\beta|$। यदि $|a| < \beta - 1$,तो $\log_{|\alpha|} \left( \frac{x^2}{\beta^2} \right) - 1 = 0$ का धनात्मक मूल है

जब बहुपद $2 x^5-3 x^4+5 x^3-3 x^2+7 x-9$ को $x^2-x-3$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - x + p = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2 - 4x + q = 0$ के मूल हैं,जहाँ $p, q \in Z$ है। यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) में हैं,तो $|p + q|$ का मान ज्ञात कीजिए: