ધારો કે N એ સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક છે કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંખ્યા $N$ છે. જ્યારે $N$ ની પાછળ શૂન્યતર અંક $c$ ઉમેરવામાં આવે,ત્યારે નવી સંખ્યા $10N + c$ બને છે.આપેલ છે કે $10N + c$ એ દરેક $c \in \{1,

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંખ્યા $N$ છે. જ્યારે $N$ ની પાછળ શૂન્યતર અંક $c$ ઉમેરવામાં આવે,ત્યારે નવી સંખ્યા $10N + c$ બને છે.આપેલ છે કે $10N + c$ એ દરેક $c \in \{1, 2, \dots, 9\}$ માટે $c$ વડે વિભાજ્ય છે.આનો અર્થ એ છે કે $10N$ એ દરેક $c \in \{1, 2, \dots, 9\}$ માટે $c$ વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ.તેથી,$10N$ એ અંકો $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$LCM(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) = 2^3 	imes 3^2 	imes 5 	imes 7 = 2520$.તેથી,$10N$ એ $2520$ નો ગુણક હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $N$ એ $252$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $N = 252$ છે.$N$ ના અંકોનો સરવાળો $2 + 5 + 2 = 9$ થાય છે.

Similar Questions

$4$-અંકની એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેનો $18$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ $3$ હોય?

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2025}$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(bc + ca + ab)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{10} b^7 c^3$ નો સહગુણક શું છે?

$7!$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module