ધારો કે $[x]$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $[x^2] = x + 1$ ને:

સમીકરણ $(1+a+b)^2=3(1+a^2+b^2)$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો,

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 \sin \theta - x(\sin \theta \cos \theta + 1) + \cos \theta = 0$ ના બીજ છે,જ્યાં $0 < \theta < 45^\circ$ અને $\alpha < \beta$ છે. તો $\sum_{n=0}^\infty (\alpha^n + \frac{(-1)^n}{\beta^n})$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો માટે સમાનતા $|3x^2 + 12x + 6| = 5x + 16$ સાચી છે?

જો $(x + 1)$ એ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ નો અવયવ હોય,તો $p = $

સમીકરણ $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?