ધારો કે omega એ 1 ને સમાન ન હોય તેવું એકમનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને પદાવલિ $|a + b\omega + c\omega^2|$ આપેલ છે જ્યાં $a, b, c \in \{1, -1\}$ છે.એકમનું ઘનમૂળ હોવાથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણને પદાવલિ $|a + b\omega + c\omega^2|$ આપેલ છે જ્યાં $a, b, c \in \{1, -1\}$ છે.એકમનું ઘનમૂળ હોવાથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\omega + \omega^2 = -1$.આપણે $a, b, c \in \{1, -1\}$ ના શક્ય સંયોજનો ચકાસીએ:જો $a=1, b=-1, c=-1$ હોય,તો $|1 - \omega - \omega^2| = |1 - (\omega + \omega^2)| = |1 - (-1)| = |1 + 1| = 2$.જો $a=1, b=1, c=-1$ હોય,તો $|1 + \omega - \omega^2| = |1 + \omega - (-1 - \omega)| = |2 + 2\omega| = 2|1 + \omega| = 2|-\omega^2| = 2$.જો $a=1, b=1, c=1$ હોય,તો $|1 + \omega + \omega^2| = |0| = 0$.આમ,મહત્તમ શક્ય કિંમત $2$ છે.

ધારો કે $\omega$ એ $1$ ને સમાન ન હોય તેવું એકમનું ઘનમૂળ છે. તો,$|a + b\omega + c\omega^2|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો,જ્યાં $a, b, c \in \{+1, -1\}$ છે.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{99} + \omega^{100} + \omega^{101}$ ની કિંમત શોધો.

$n \in N$ માટે,$\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1+\cos \theta-i \sin \theta}\right)^n=$

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $(1-\omega+\omega^{2}) \cdot(1-\omega^{2}+\omega^{4}) \cdot(1-\omega^{4}+\omega^{8}) \cdot \ldots$ ($2n$ અવયવો) ની કિંમત શું થાય?

$(1+\sqrt{5}+i \sqrt{10-2 \sqrt{5}})^5=$

જો $\text{cis } \alpha$ એ $(-1)^{1/4}$ અને $(-i)^{1/2}$ ની સામાન્ય કિંમત હોય,તો $\tan \alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module