ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે જેમાં AB = BC. ધારો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $BC = 4x$. કારણ કે $BX = 3XC$ અને $BC = BX + XC$,તેથી $BX = 3x$ અને $XC = x$.આપેલ છે કે $AB = BC$,તેથી $AB = 4x$.$F$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $BC = 4x$. કારણ કે $BX = 3XC$ અને $BC = BX + XC$,તેથી $BX = 3x$ અને $XC = x$.આપેલ છે કે $AB = BC$,તેથી $AB = 4x$.$F$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$BF = AF = 2x$.$	riangle BFX$ માં,$\angle BFX = 90^\circ$. તેથી,$\cos B = \frac{BF}{BX} = \frac{2x}{3x} = \frac{2}{3}$.$	riangle ABC$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$\cos B = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2(AB)(BC)}$$\frac{2}{3} = \frac{(4x)^2 + (4x)^2 - AC^2}{2(4x)(4x)}$$\frac{2}{3} = \frac{32x^2 - AC^2}{32x^2}$$64x^2 = 3(32x^2 - AC^2)$$64x^2 = 96x^2 - 3AC^2$$3AC^2 = 32x^2$$AC^2 = \frac{32x^2}{3}$$AC = \sqrt{\frac{32}{3}}x = 4x \sqrt{\frac{2}{3}}$તેથી,$\frac{BC}{AC} = \frac{4x}{4x \sqrt{\frac{2}{3}}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A + \cos B + \cos C = \frac{3}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\frac{b+c}{9}=\frac{c+a}{10}=\frac{a+b}{11}$ હોય,તો $\frac{\cos A+\cos B}{\cos C}=$

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1=8, r_2=12$ અને $r_3=24$ હોય,તો ક્રમિક ત્રિપુટી $(a, b, c) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module