જો ત્રિકોણ ABC માં,cos A + cos B + cos C = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માટે,$\cos A + \cos B + \cos C$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{3}{2}$ છે,જે ફક્ત ત્યારે જ મળે છે જ્યારે $A = B = C

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માટે,$\cos A + \cos B + \cos C$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{3}{2}$ છે,જે ફક્ત ત્યારે જ મળે છે જ્યારે $A = B = C = 60^{\circ}$ હોય.વૈકલ્પિક રીતે,નિત્યસમ $\cos A + \cos B + \cos C = 1 + 4 \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2}) = \frac{3}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2}) = \frac{1}{8}$ મળે છે.જેન્સેનની અસમતા મુજબ,$\sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{1}{8}$ હોવાથી,આ સમાનતા ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $A = B = C = 60^{\circ}$ હોય.આમ,ત્રિકોણ સમબાજુ છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A + \cos B + \cos C = \frac{3}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\triangle ABC$ માં,$a^2 \sin 2B + b^2 \sin 2A =$

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a^2+b^2-c^2=ab$ હોય,તો ખૂણા $C$ નું માપ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module