वृत्त $C_0$ की त्रिज्या $1$ है। प्रत्येक पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए $C_n$ एक ऐसा वृत्त है जिसका क्षेत्रफल उस वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर है जो $C_{n-1}$ में अंतर्गत किया गया है। ऐसी स्थिति में दी गई अनंत श्रेणी $\sum_{i=0}^{\infty}\left(C_i\right.$ का क्षेत्रफल $)$ का मान होगा:

अनुक्रम $2,4,8,16,32$ तथा $128,32,8,2, \frac{1}{2}$ के संगत पदों के गुणनफल से बने अनुक्रम का
योगफल ज्ञात कीजिए।

यदि गुणोत्तर श्रेणी ${a_1},\;{a_2},\;{a_3},..........$ का प्रथम पद इकाई इस प्रकार है कि $4{a_2} + 5{a_3}$ न्यूनतम है, तब गुणोत्तर श्रेणी का सार्व-अनुपात है

श्रेणी $(\sqrt 2  + 1),\;1,\;(\sqrt 2  - 1)$ है

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के $n$ पदों का योग $255$, $n$ वाँ पद $128$ एवं सार्व-अनुपात $2$ है, तो प्रथम पद होगा

दो राशियों $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य स्थापित किये जाएँ, तो $n$ वाँ गुणोत्तर माध्य होगा