मान लीजिए vec{a} = 6 hat{i} - 3 hat{j} - 6 ha | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\vec{a} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ और $\vec{d} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$।चूँकि $\vec{b}$,$\vec{d}$ के समांतर है,हम लिख

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$7 \hat{i} - 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$

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(B) दिया गया है $\vec{a} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ और $\vec{d} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$।चूँकि $\vec{b}$,$\vec{d}$ के समांतर है,हम लिख सकते हैं $\vec{b} = \lambda \vec{d} = \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$।दिया गया है $\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}$,इसलिए $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b} = (6 - \lambda) \hat{i} - (3 + \lambda) \hat{j} - (6 + \lambda) \hat{k}$।चूँकि $\vec{c}$,$\vec{d}$ के लंबवत है,उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $\vec{c} \cdot \vec{d} = 0$।$(6 - \lambda)(1) + (-3 - \lambda)(1) + (-6 - \lambda)(1) = 0$।$6 - \lambda - 3 - \lambda - 6 - \lambda = 0$।$-3 - 3\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -1$।$\lambda = -1$ को $\vec{c}$ के व्यंजक में रखने पर:$\vec{c} = (6 - (-1)) \hat{i} - (3 + (-1)) \hat{j} - (6 + (-1)) \hat{k} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$।

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