ધારો કે vec{a} = 6 hat{i} - 3 hat{j} - 6 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ અને $\vec{d} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.કારણ કે $\vec{b}$ એ $\vec{d}$ ને સમાંતર છે,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$7 \hat{i} - 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ અને $\vec{d} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.કારણ કે $\vec{b}$ એ $\vec{d}$ ને સમાંતર છે,આપણે લખી શકીએ $\vec{b} = \lambda \vec{d} = \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.આપેલ છે કે $\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}$,તેથી $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b} = (6 - \lambda) \hat{i} - (3 + \lambda) \hat{j} - (6 + \lambda) \hat{k}$.કારણ કે $\vec{c}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ છે,તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\vec{c} \cdot \vec{d} = 0$.$(6 - \lambda)(1) + (-3 - \lambda)(1) + (-6 - \lambda)(1) = 0$.$6 - \lambda - 3 - \lambda - 6 - \lambda = 0$.$-3 - 3\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -1$.$\lambda = -1$ ને $\vec{c}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\vec{c} = (6 - (-1)) \hat{i} - (3 + (-1)) \hat{j} - (6 + (-1)) \hat{k} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$.

Similar Questions

$\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $A \equiv(2,-3,0), B \equiv(1,-4,-2), C \equiv(4,6,8)$ અને $D \equiv(7,0,10)$ છે.

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશ $(a + \lambda b)$ એ $(a - \lambda b)$ ને લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module