मान लीजिए कि A = (a_1, a_2) और B = (b_1, b_2) | vedclass

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Question

(C) दो बिंदुओं $A(a_1, a_2)$ और $B(b_1, b_2)$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(b_1 - a_1)^2 + (b_2 - a_2)^2}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $a_1, a_2, b_1, b_2$ प

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$\sqrt{83}$

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(C) दो बिंदुओं $A(a_1, a_2)$ और $B(b_1, b_2)$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(b_1 - a_1)^2 + (b_2 - a_2)^2}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $a_1, a_2, b_1, b_2$ पूर्णांक हैं,मान लें $x = |b_1 - a_1|$ और $y = |b_2 - a_2|$,जहाँ $x$ और $y$ गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हैं।अतः,$d^2 = x^2 + y^2$.दिए गए विकल्पों की जाँच करने पर:$A: \sqrt{65} = \sqrt{8^2 + 1^2}$,जो संभव है।$B: \sqrt{74} = \sqrt{7^2 + 5^2}$,जो संभव है।$C: \sqrt{83}$। हम जाँचते हैं कि क्या $83$ को दो वर्गों के योग के रूप में लिखा जा सकता है। $83$ से छोटे वर्ग $0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81$ हैं। इनमें से किन्हीं भी दो का योग $83$ नहीं है।$D: \sqrt{97} = \sqrt{9^2 + 4^2}$,जो संभव है।अतः,$\sqrt{83}$ एक संभावित मान नहीं है।

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